ABACUS: MYSTERY OF THE BEAD
The Bead Unbaffled - An Abacus Manual

  Multiplicando Números Negativos

Al multiplicar y dividir números negativos, quería ver si podía crear una técnica mediante la cual pudiera calcular usando sólo los números positivos y aun así obtener el resultado negativo correcto; lo que sigue es lo que se me ocurrió. Usando esta técnica, los únicos casos en los que tendremos que trabajar con el complemento negativo son:

  i)  Si su problema comienza con un número negativo, deberá colocarlo correctamente en el soroban.
  ii) Si la respuesta es negativa, obviamente necesitará poder leerla.

La razón por la que me gusta esto es porque que puedo hacer todo el trabajo usando sólo números positivos , mientras que los números complementarios negativos que se encuentran debajo se resuelven naturalmente por su propia cuenta. Encuentro la técnica particularmente beneficiosa cuando hay que multiplicar números grandes como -58 *37 = -2146 (véase el Ejemplo 2 a continuación), o cuando hay que hacer una larga serie de cálculos que pueden incluir una combinación de algo como: [(98 - 140)*6] /7 +78 = 42.

La siguiente técnica tiene sus pequeñas peculiaridades y aunque parece funcionar, no puedo explicar por qué. (Ver Explicación de Gary Flom)

El método funciona mejor con un soroban moderno de 1:4 cuentas y utilizará dos técnicas japonesas de soroban:

Recuerde seguir las reglas de Kojima para leer números negativos. Para ver el complemento verdadero, siempre se agrega 1 a la barra más a la derecha que muestra valor.

En los siguientes ejemplos, los números entre paréntesis (**) son los números positivos que se muestran en el soroban. Por ejemplo, si -12 fuera el número complementario negativo, (88) sería el número mostrado.

Ejemplo 1:  5 -12 *8 = -56

Paso 1: Poner 5 en el soroban

Paso 2: Restar 12 para igualar -7(3).

Paso 3: Ahora -7(3) *8 ==> Aquí está el truco. En lugar de multiplicar -7 *8, multiplicamos (3) *8 para obtener (24) en su lugar. El número complementario negativo en este punto es -76 mientras que el número que se muestra en el soroban es (24).

Paso 4: ***Esta es la peculiaridad*** Ahora debemos restar el multiplicador del **primer número del producto**. En este ejemplo, 8 es el multiplicador, así que restamos 8 del 2 en la barra B. Esto no es posible, así que lo resolvemos sumando 1 a la barra A y luego restando 8 de las barras AB. (véase abajo).

  A B C
    2 4
   -8   ==> ??? (no se puede hacer)
 

Sumamos 1 a A y restamos 8 a AB [o, si lo prefiere, 80 a BC].

  A B C
  1 2 4
  - 8  
=   4 4

Con los números en el soroban mostrando (44), el número complementario resultante será -56, que es la respuesta.

 

Ejemplo 2:  -58 *37 = -2146

Paso 1: Ponemos -58 (42) en el soroban y el multiplicador 37 en algún lugar a la izquierda.

Paso 2: Ahora -58(42) *37 ==> En lugar de multiplicar -58 *37, multiplicamos (42) *37. Usando el método de multiplicación de Kojima, el soroban muestra (1554) mientras que la respuesta complementaria negativa dice 8446.

Paso 3: Una vez más, como en el primer ejemplo, restamos el multiplicador. En este caso restamos 37, de los **primeros dos números del producto** (ver abajo).

  A B C D E
    1 5 5 4
   -3 7     ==> ??? (no se puede hacer)
 

De nuevo, lo resolvemos sumando 1 a A y restando 37 de 115 en las varillas BCD (o si lo prefiere, 3700 de BCDE)

  A B C D E
  1 1 5 5 4
   -3 7    
=   7 8 5 4

Con los números en el soroban mostrando (7854), el número complementario resultante será -2146, que es la respuesta.

Como puede verse, la verdadera ventaja aquí es la siguiente: En el problema anterior, podríamos haber multiplicado 58 * 37 para igualar 2146. Pero luego tendríamos que dar la vuelta y establecer la respuesta negativa -2146 (7854) en el soroban usando el enfoque de número complementario negativo. Esto llevaría mucho tiempo porque agrega otro paso al proceso. Con este método, los números correctos se establecen naturalmente por sí mismos. A partir de aquí, si necesitáramos continuar sumando, restando o multiplicando más números, será fácil hacerlo porque -2146 ya está configurado correctamente en el soroban.

Miembros del soroban group de Yahoo ofrecen algunas ideas importantes sobre mi método;

Finalmente, un enlace a un ejercicio sobre cómo cambiar de Celsius a Fahrenheit con énfasis en el caso de valores negativos.

 

Artículo traducido del original en lengua inglesa
por Jesús Cabrera - gmail: jccsvq
(2022)

 

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▪ Técnicas Avanzadas para el Ábaco

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© Noviembre de 2004
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