ABACUS: MYSTERY OF THE BEAD
The Bead Unbaffled - An Abacus Manual
Soroban y el Desplazamiento de la Columna Unidad - Multiplicación y División
Siempre me han fascinado los números decimales. En tutoriales anteriores, he discutido extensamente cómo manejo los números decimales cuando resuelvo problemas de multiplicación y división. He aquí otro método, tan simple que al final lo estoy usando casi exclusivamente. Si bien este método es similar a predeterminar la columna unidad, la principal diferencia es que la posición de los decimales se determina después de completar el problema.
Aunque esta es una técnica paraq el soroban y estoy usando los métodos de Kojima tanto para la multiplicación como para la división, estos ejemplos también podrían resolverse usando un suanpan de 2/5 cuentas.
El uso de estas técnicas para encontrar la respuesta decimal correcta es notablemente sencillo. Se resuelve el problema y simplemente contamos los dígitos de la parte entera o los ceros tras el punto decimal del multiplicador o divisor. Luego desplazamos la columna de la unidad hacia la izquierda o la derecha según corresponda. Es así defácil. He aquí como funciona.
En Multiplicación: Cuando el multiplicador tiene....
1.03....... un dígito en su parte entera - la columna unidad se desplaza 1 posición a la derecha.
45.003... dos dígitos - la columna unidad se desplaza 2 posiciones a la derecha.
0.75....... ningún dígito en su parte entera, ni ceros tras el punto decimal, la columna unidad *no* se desplaza.
0.0125... un cero tras el punto decimal - la columna unidad se desplaza 1 posición a la izquierda.
0.0036... dos ceros tras el punto decimal - la columna unidad se desplaza 2 posiciones a la izquierda... etc.
En División: Cuando el divisor tiene....
1.003..... un dígito en su parte entera - la columna unidad se desplaza 1 posición a la izquierda.
45.03..... dos dígitos - la columna unidad se desplaza 2 posiciones a la izquierda.
0.75....... ningún dígito en su parte entera, ni ceros tras el punto decimal, la columna unidad *no* se desplaza.
0.0125... un cero tras el punto decimal - la columna unidad se desplaza 1 posición a la derecha.
0.0036... dos ceros tras el punto decimal - la columna unidad se desplaza 2 posiciones a la derecha... etc.
¿Dónde empezar a contar? Dos reglas......
1
En multiplicación siempre empezar a contar
una varilla a la derecha de la columna unidad.
2 En división siempre empezar a contar una varilla a la izquierda de la columna unidad.
Ejemplos donde la columna F es la columna unidad;
En multiplicación empezar siempre a contar desde
una columna a la derecha de la columna unidad (en este caso la columna
G)
En división empezar siempre a contar desde una columna a la izquierda de la columna unidad (en este caso la columna E)
Multiplicación y Desplazamiento de la Columna Unidad
Ejemplo 1: 67 x 0.023 = 1.541
Tomamos la columna F como unidad y disponemos el problema recordando que el multiplicador es 0.023 en las varillas AB. (Fig. 1)
(Fig. 1)
Paso 1: Usando las técnicas de multiplicación de Kojima resolvemos el problema quedando 1541.
Paso 2 y resultado: Buscamos la nueva columna unidad. El multiplicador tiene un cero tras el punto. Comenzando en la varilla G (una varilla a la derecha de la columna unitad) contamos uno hacia la izquierda. La columna F sigue siendo la columna unidad, por lo tanto, la respuesta a 67 x 0.023 es 1.541 (Fig. 2)
(Fig.2)
Ejemplo 2: 0.067 x 2.3 = 0.1541
Tomamos la columna C como unidad y disponemos el problema recordando que el multiplicador es 2.3 en las varillas AB.
(Fig. 3)
Paso 1: Usando las técnicas de multiplicación de Kojima resolvemos el problema quedando 1541.
Paso 2 y resultado: Buscamos la nueva columna unidad. El multiplicador tiene una parte entera de un una cifra. Comenzando en la varilla D (una varilla a la derecha de la columna unitad) contamos uno hacia la derecha. La nueva columna unidad es E, por lo tanto, la respuesta a 0.067 x 2.3 es 0.1541 (Fig. 4)
(Fig.4)
Ejemplo 3: 67,000 x 0.23 = 15410
Tomamos la columna I como unidad y disponemos el problema recordando que el multiplicador es 0.23 en las varillas AB. (Fig. 5)
(Fig. 5)
Paso 1: Usando las técnicas de multiplicación de Kojima resolvemos el problema quedando 1541.
Paso 2 y resultado: Buscamos la nueva columna unidad. El multiplicador no tiene ni parte entera ni ceros tras el punto. Comenzando en la varilla J (una varilla a la derecha de la columna unitad) no contamos ni a izquierda ni a derecha. La nueva columna unidad es J, por lo tanto, la respuesta a 0.23 x 67,000 es 15410 (Fig. 6)
(Fig. 6)
División y Desplazamiento de la Columna Unidad
Ejemplo 1: 1541 ÷ 23 = 67
Tomamos la columna I como unidad y disponemos el problema recordando que el divisor es 23 en las varillas AB. (Fig. 7)
(Fig. 7)
Paso 1: Usando las técnicas de división de Kojima resolvemos el problema quedando 67.
Paso 2 y resultado: Buscamos la nueva columna unidad. El divisor tiene dos cifras en su parte entera. Comenzando en la varilla H (una varilla a la izquierda de la columna unitad) contamos dos hacia la izquierda. La nueva columna unidad es F, por lo tanto, la respuesta a 1541 ÷ 23 es 67 (Fig. 8)
(Fig. 8)
Ejemplo 2: 15.41 ÷ 0.0023 = 6700
Tomamos la columna F como unidad y disponemos el problema recordando que el divisor es 0.0023 en las varillas AB. (Fig. 9)
(Fig. 9)
Paso 1: Usando las técnicas de división de Kojima resolvemos el problema quedando 67.
Paso 2 y resultado: Buscamos la nueva columna unidad. El divisor tiene dos ceros tras el punto decimal. Comenzando en la varilla E (una varilla a la izquierda de la columna unitad) contamos dos hacia la derecha. La nueva columna unidad es G, por lo tanto, la respuesta a 15.41 ÷ 0.0023 es 6700 (Fig. 10)
(Fig. 10)
Ejemplo 3: 1.541 ÷ 0.23 = 6.7
Tomamos la columna F como unidad y disponemos el problema recordando que el divisor es 0.23 en las varillas AB. (Fig. 11)
(Fig. 11)
Paso 1: Usando las técnicas de división de Kojima resolvemos el problema quedando 67.
Paso 2 y resultado: Buscamos la nueva columna unidad. El divisor ni tiene parte entera ni tiene ceros tras el punto decimal. Comenzando en la varilla E (una varilla a la izquierda de la columna unitad) no necesitamos contar ni a izquierda ni a derecha. La nueva columna unidad es E, por lo tanto, la respuesta a 1.541 ÷ 0.23 es 6.7 (Fig. 12)
(Fig. 12)
Artículo traducido del original en lengua inglesa
por Jesús Cabrera - gmail: jccsvq
(2022)
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Dos métodos alternativos |
▪ Abacus: Mystery of the Bead
▪ Técnicas Avanzadas para el Ábaco
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Septiembre de 2013
Totton Heffelfinger
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