ABACUS: MYSTERY OF THE BEAD
The Bead Unbaffled - An Abacus Manual

Suanpan y la Columna Unidad - Multiplicación

Multiplicación y Desplazamiento de la Columna Unidad
Si el multiplicador tiene....
1.03...... un dígito a la izquierda del punto - la columna unidad se desplaza una varilla a la derecha.
45.003... dos dígitos - la columna unidad se desplaza 2 varillas a la derecha....etc.

0.75....... ni dígitos a la izquierda del punto ni ceros a su derecha, la varilla unidad *no* se desplaza.

0.0125... un cero a la derecha del punto - la columna unidad se desplaza una varilla a la izquierda.
0.003..... dos ceros a la derecha - la columna unidad se desplaza 2 varillas a la izquierda...etc.

Usar estas técnicas del Suanpan para determinar un resultado decimal es notablemente fácil. Para conocer la respuesta decimal correcta, tomamos en cuenta los números enteros (dígitos) a la izquierda del punto decimal o los ceros a la derecha del mismo en el multiplicador y desplazamos la barra de la unidad hacia la izquierda o hacia la derecha según proceda. Para ilustrar esto mejor, siguen algunas variaciones decimales del mismo problema. Como nota personal, siempre me ha parecido que usar diferentes variantes decimales del mismo problema es una buena manera de familiarizarme con el trabajo con decimales y columnas unitarias.

Ejemplo 1: 14 x 25 = 350

El orden de Multiplicación:
Consulte la Fig. 1 a continuación para obtener ayuda con la ilustración. El orden de operación es el siguiente;
▪ Columna G x B x A. Nota: el multiplicando en la barra G cambia para convertirse en parte del producto.
▪ Columna F x B x A. Nota: el multiplicando en la barra F cambia para convertirse en parte del producto.

Paso 1: Elija la columna G como columna unitaria. Coloque el multiplicador 25 en las barras AB y el multiplicando 14 en las barras FG. (Fig. 1)

  Fig. 1

   
Paso 1
            •
A B C D E F G H I J K L M
                         
2 5 0 0 0 1 4 0 0 0 0 0 0  Paso 1

Paso 2: Multiplique 4 por 5 y sume 20 a las columnas HI.
Paso 2a: Multiplique 4 por 2 y sume 08 a las columnas GH. Nota: lo que en origen era el 4 del multiplicando en G ha cambiado a 1. (Fig. 2)

  Fig. 2

   
Paso 2
            •
A B C D E F G H I J K L M
                         
2 5 0 0 0 1 4 0 0 0 0 0 0
            + 2 0          Paso 2
         + (0)8            Paso 2a
2 5 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0

Paso 3: Multiplique 1 por 5 y sume 05 a las columnas GH.
Paso 3a: Multiplique 1 por 2 y sume 02 a las columnas FG. (Fig. 3)

  Fig. 3

   
Paso 3
            •
A B C D E F G H I J K L M
                         
2 5 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
          + 0 5            Paso 3
       + (0)2              Paso 3a
2 5 0 0 0 0 3 5 0 0 0 0 0

Paso 4 y resultado: Identifique la nueva columna unidad. Dado que el multiplicando tiene dos cifras enteras ante el punto decimal, la columna unidad se desplaza dos barras a la derecha. La barra unidad está ahora en la columna I, mostrando el resultado 350 en las columnas GHI. (Fig. 4)

  Fig. 4

   
Paso 4
                •
A B C D E F G H I J K L M
                           Paso 4
2 5 0 0 0 0 3 5 0 0 0 0 0

Variaciones decimales

El siguiente problema se puede resolver exactamente de la misma manera pero usando diferentes números decimales. Lo único que cambia es la posición de la varilla de la unidad.

Ejemplo 2: 0.014 x 0.025 = 0.00035

Elija la columna D como columna unitaria. Coloque el multiplicador 25 en las barras AB y el multiplicando 14 en las barras FG (Fig. 1).

  Fig. 1

   
Paso 1
      •
A B C D E F G H I J K L M
                         
2 5 0 0 0 1 4 0 0 0 0 0 0

Continúe con el problema exactamente como se indica arriba y finalmente llegue al mismo resultado. La única diferencia es que la posición de la varilla unidad es varilla D. (Fig. 2)

  Fig. 2

   
Paso 2
      •
A B C D E F G H I J K L M
                         
2 5 0 0 0 0 3 5 0 0 0 0 0

Paso final y resultado: Identifique la nueva columna unidad. Dado que el multiplicador 0.025, la varilla unidad se desplaza una posición hacia la izquierda. Ahora se encuentra situada en la columna C, mostrando el resultado 0.00035 en las columnas C - H. (Fig.3)

  Fig. 3

   
Paso 3
    •
A B C D E F G H I J K L M
                         
2 5 0 0 0 0 3 5 0 0 0 0 0

Otros Ejemplos

1.4 x 25 = 35
0.14 x 0.25 = 0.035
14 x 0.0025 = 0.035
0.0014 x 0.25 = 0.00035  .... etc. etc.

Artículo traducido del original en lengua inglesa
por Jesús Cabrera - gmail: jccsvq
(2022)

 

▪ Suanpan y la Columna Unidad - División
▪ Abacus: Mystery of the Bead
▪ Técnicas Avanzadas para el Ábaco
© Febrero de 2013
Totton Heffelfinger   Toronto Ontario  Canada
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