ABACUS: MYSTERY OF THE BEAD
The Bead Unbaffled - An Abacus Manual

Suanpan y la Columna Unidad - División

División y Desplazamiento de la Columna Unidad
Si el divisor tiene....
1.003..... un dígito a la izquierda del punto - la columna unidad se desplaza una varilla a la izquierda.
45.03.... dos dígitos - la columna unidad se desplaza 2 varillas a la izquierda....etc.

0.75....... ni dígitos a la izquierda del punto ni ceros a su derecha, la varilla unidad *no* se desplaza.

0.0125... un cero a la derecha del punto - la columna unidad se desplaza una varilla a la derecha.
0.0036... dos ceros a la derecha - la columna unidad se desplaza 2 varillas a la derecha...etc.

Usar estas técnicas del Suanpan para determinar un resultado decimal es notablemente fácil. Para conocer la respuesta decimal correcta, tomamos en cuenta los números enteros (dígitos) a la izquierda del punto decimal o los ceros a la derecha del mismo en el divisor y desplazamos la barra de la unidad hacia la izquierda o hacia la derecha según proceda. Para ilustrar esto mejor, siguen algunas variaciones decimales del mismo problema. Como nota personal, siempre me ha parecido que usar diferentes variantes decimales del mismo problema es una buena manera de familiarizarme con el trabajo con decimales y columnas unitarias.

Ejemplo 1: 14 ÷ 25 = 0.56

a) regla 1/2 = 5

Paso 1: Tome la varilla G como columna unidad. Ponga el divisor 25 en las varillas AB y 14 en las varillas FG. (Fig. 1)

  Fig. 1

   
Paso 1
            •
A B C D E F G H I J K L M
                         
2 5 0 0 0 1 4 0 0 0 0 0 0  Paso 1

Paso 2:  Compare el 2 en A con el 1 en la varilla y siga la ==> regla 1/2 = 5 <== El primer dígito del cociente será 5. Ponga 5 en la columna F.
Paso 2a: Multiplique el 5 en F por el 5 en B y reste el producto 25 de las columnas. Esto deja el resto 15 en las columnas GH. (Fig. 2)

  Fig. 2

   
Paso 2
            •
A B C D E F G H I J K L M
                         
2 5 0 0 0 1 4 0 0 0 0 0 0  
         (5)               Paso 2
          - 2 5            Paso 2a
2 5 0 0 0 5 1 5 0 0 0 0 0

Paso 3:  Compare el 2 en A con el 1 en la columna G y siga la ==> regla 1/2 = 5 <== El segundo dígito del cociente será 5. Ponga 5 en la varilla G.
Paso 3a: Multiplique el 5 en F por el 5 en B y reste el producto 25 de las varillas HI. Con 25 como resto en las columnas HI revise al alza el cociente en G en 1.
Paso 3b: Revisión del cociente: sume 1 al 5 5 en la columna G y reste otros 25 de las columnas HI. Esto deja 56 en las columnas FG. (Fig. 3)

  Fig. 3

   
Paso 3
            •
A B C D E F G H I J K L M
                         
2 5 0 0 0 5 1 5 0 0 0 0 0    
           (5)             Paso 3
            - 2 5          Paso 3a
2 5 0 0 0 5 5 2 5 0 0 0 0
Revise    + 1              Paso 3b
            - 2 5        
2 5 0 0 0 5 6 0 0 0 0 0 0

Paso 4 y resultado: Identifiquemos la nueva varilla unidad. Dado que el divisor 25 consta de dos dígitos a la izquierda del punto, la columna unidad se desplaza dos posiciones a la izquierda. La columna unidad es ahora la varilla E dejando la respuesta 0.56 en las columnas E - G. (Fig. 4)

  Fig. 4

   
Paso 3
        •
A B C D E F G H I J K L M
2 5 0 0 0 5 6 0 0 0 0 0 0  Paso 4

Variaciones decimales

El siguiente problema se puede resolver exactamente de la misma manera pero usando diferentes números decimales. Lo único que cambia es la posición de la varilla de la unidad.

Ejemplo 2: 0.014 ÷ 0.0025 = 5.6

Elija la varilla D como la columna unidad. Ponga el divisor 25 en las columnas AB y 14 en las columnas FG (Fig. 1)

  Fig. 1

   
Paso 1
      •
A B C D E F G H I J K L M
                         
2 5 0 0 0 1 4 0 0 0 0 0 0

Continúe con el problema exactamente como se indica arriba y finalmente llegue al mismo resultado. La única diferencia es que la posición de la varilla unidad es varilla D. (Fig. 2)

  Fig. 2

   
Paso 2
      •
A B C D E F G H I J K L M
                         
2 5 0 0 0 5 6 0 0 0 0 0 0

Paso final y resultado: Identifique la nueva columna unidad. Dado que el divisor 0.0025 tiene dos ceros a la derecha del punto la columna unidad se desplaza dos posiciones a la derecha. Esto deja el resultado como 5.6 en las columnas FG. (Fig.3)

  Fig. 3

   
Paso 3
          •
A B C D E F G H I J K L M
                         
2 5 0 0 0 5 6 0 0 0 0 0 0

Otros Ejemplos

1.4 ÷ 25 = 0.056
140 ÷ 0.25 = 560
14 ÷ 0.0025 = 5,600
0.0014 ÷ 25 = 0.000056  .... etc. etc.

Artículo traducido del original en lengua inglesa
por Jesús Cabrera - gmail: jccsvq
(2022)

 
▪ Suanpan y la Columna Unidad - Multiplicación
▪ Abacus: Mystery of the Bead
▪ Advanced Abacus Techniques
© Febrero de 2013
Totton Heffelfinger   Toronto Ontario  Canada
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