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ABACUS: MYSTERY OF THE BEAD |
PREDETERMINANDO LA COLUMNA UNIDADCuando comencé a resolver problemas de multiplicación y división en mi soroban, descubrí que los números decimales podían resultar confusos. Lo que sigue es un método que permite colocar tanto el multiplicando como el dividendo en el soroban de tal manera que la unidad y los decimales del producto o del cociente caigan automáticamente en columnas predeterminadas. En otras palabras, siempre sabrás dónde está tu columna unidad. Tomemos el ejemplo 0.00008 ÷ 0.002 = 0.04 Debido a que ya habremos predeterminado la posición de los decimales, lo que parece un problema bastante complejo, que involucra muchos ceros, se convierte en algo mucho más manejable, como 8 ÷ 2 = 4
Este método es una variación del que me enseñó Edvaldo Siqueira de Río de Janeiro, Brasil. El método fue desarrollado por el Profesor Fukutaro Kato, un maestro japonés de soroban que vivió en Brasil en la década de 1960 y que fue publicado en el libro del profesor: *SOROBAN pelo Método Moderno* (*SOROBAN por el Método Moderno*).
Como revelarán algunos de los siguientes ejemplos, el método funciona particularmente bien y ayuda a simplificar los problemas que tienen números decimales complicados.
Contando Dígitos
Cuando los números son enteros o números decimales mixtos, contamos sólo el número de cifras antes del punto decimal. Consideramos el resultado como positivo.
Ejemplos:
0.253....... contamos 0 cifras. 2.703....... contamos +1 cifra. 56.0092..... contamos +2 cifras. 459.38...... contamos +3 cifras. 1500........ contamos +4 cifras, etc.
Cuando los números son números decimales puros, contamos sólo los ceros que siguen inmediatamente al punto decimal. Consideramos el resultado como negativo.
Ejemplos:
0.40077..... contamos 0 cifras. 0.02030..... contamos -1 cifra. 0.0092...... contamos -2 cifras. 0.00057..... contamos -3 cifras, etc.
Planteando los Problemas en el Soroban
Multiplicación:
Soroban mostrando las columnas de la A a la K con *F* actuando como columna unidad:
----A----B----C----D----E---*F*---G----H----I----J----K----...+5...+4...+3...+2...+1....0...-1...-2...-3...-4...-5....
Fórmula para Colocar el Multiplicando: Barra = Nº de cifras del multiplicando MÁS Nº de cifras del multiplicador.
Ejemplo: 0.03 x 0.001 = 0.00003
Para este ejemplo, la fórmula es: Barra = -1 + (-2) = -3.
Explicación:
a) El multiplicando tiene un cero después del punto decimal. Contamos -1
b) El multiplicador tiene dos ceros después del punto decimal. Contamos -2. La ecuación se convierte en -1 + (-2) = - 3
c) Contamos MENOS 3 desde la columna F. Ponemos el multiplicando 3 en la barra I y multiplicamos por 1. El producto 03 cae naturalmente en las columnas JK. Con la barra F actuando como columna unidad, el resultado es 0.00003.
Otros ejemplos para la multiplicación
30 x 8............R = 2 + 1 = 3, poner el multiplicando 30 en las columnas CD 2 x 3.14..........R = 1 + 1 = 2, poner el multiplicando 2 en la columna D 12 x 0.75.........R = 2 + 0 = 2, poner el multiplicando 12 en las columnas DE 0.97 x 0.1........R = 0 + 0 = 0, poner el multiplicando 97 en las columnas FG 0.5 x 0.004.......R = 0 + (-2) = -2, poner el multiplicando 5 en la columna H
División:
Soroban mostrando las barras A a K con la barra F actuando como columna unidad.
----A----B----C----D----E---*F*---G----H----I----J----K----...+5...+4...+3...+2...+1....0...-1...-2...-3...-4...-5....
Fórmula para Colocar el Dividendo: Barra = Nº de cifras del dividendo MENOS (Nº de cifras del divisor + 2)
Ejemplo: 0.0032 ÷ 0.00016 = 20
Para este ejemplo, la fórmula da: Barra = -2 - (-3 +2) = - 1.
Explicación:
a) El dividendo tiene dos ceros tras el punto decimal. Contamos -2.
b) El divisor tiene tres ceros tras el punto decimal. Contamos MENOS (-3 + 2) = +1.*
Poniéndolo todo junto, la ecuación es -2 + 1 = -1.
c) Contamos MENOS 1 desde la columna F. Colocamos el dividendo 32 en las barras GH y dividimos por 16. De acuerdo a la "Regla I" para la colocación de la primera cifra del cociente, el resultado 2 cae naturalmente en la columna E. Con la columna F actuando como barra unidad, la respuesta es 20.
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Sobre la "Regla I", véase Reglas para colocar el primer número del cociente. |
Otros ejemplos para la división
365 ÷ 0.5.........R = 3 - (0 + 2) = 1, colocar el dividendo 365 en las columnas EFG 0.02 ÷ 0.4........R = -1 - (0 + 2) = -3, colocar el dividendo 2 en la columna I 0.09 ÷ 0.003......R = -1 - (-2 + 2) = -1, colocar el dividendo 9 en la columna G 64 ÷ 32...........R = 2 - (2 + 2)= -2, colocar el dividendo 64 en las columnas HI 640 ÷ 32..........R = 3 - (2 + 2) = -1, colocar el dividendo 640 en las columnas GHI 0.004 ÷ 0.0002....R = -2 - (-3 + 2)= -1, colocar el dividendo 4 en la columna G
* Dos negativos multiplicados dan un positivo. ej. - (-3 + 2) = +1
Artículo traducido del original en lengua inglesa
por Jesús Cabrera - gmail: jccsvq
(2022)
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Dos métodos alternativos |
Abacus: Mystery of the Bead
© 2004, 2005 por Totton Heffelfinger y Gary Flom