ABACUS: MYSTERY OF THE BEAD
The Bead Unbaffled - An Abacus Manual

La Ventaja de la Quinta Cuenta Inferior

El suanpan chino de 2/5 cuentas y el soroban japonés de 1/5 cuentas siguen en uso pero a medida que una nueva generación de estudiantes aprende con instrumentos modernos y simplificados de 1/4 cuentas, el número de aquellos que usan estos ábacos más tradicionales está disminuyendo.

Esta interesante visión de las ventajas de usar un ábaco con 5 cuentas inferiores surgió como resultado de una publicación en Yahoo Soroban/Abacus Group por parte de uno de sus miembros: Hannu Hinkka. Hannu se ha convertido en nuestro experto interno en técnicas chinas del suanpan.

Es bien sabido que el ábaco de 1/4 de cuenta es una herramienta muy eficaz. Pero resulta que, en algunos casos, la cuenta inferior adicional en un soroban 1/5 de estilo antiguo o en un suanpan tradicional de 2/5 cuentas puede hacer que un ábaco sea aún más eficiente.

Veamos el ejemplo que Hannu nos ofrece en su comunicación al Grupo. Nos sugiere la sustracción 644 - 95 = 549. En un soroban moderno la operación requiere los 6 movimientos siguientes.

Ejemplo: 644 - 95 = 549 sobre un soroban 1/4 (requiere 6 movimientos)

Paso 1: Introducir 644 en el soroban

Fig.2

Paso 1 A B C . 6 4 4

Use números complementarios para resolver el problema y cuente los movimientos de cuentas. Para aquellos que estén familiarizados con las técnicas de sustraccion en un soroban 1/4, será fácil contar cada movimiento de cuenta.

Paso 2: Tomar prestada una cuenta inferior de la columna F (primer movimiento)

Fig.2

Paso 2 A B C . 5 4 4 (primer movimiento)

Paso 3: Añadir una cuenta superior a la columna G  (segundo movimiento)

Fig.3

Paso 3 A B C . 5 9 4 (Segundo movimiento)

Paso 4: Retirar las cuatro cuentas inferiores de G (tercer movimiento)

Fig.4

Paso 4 A B C . 5 5 4 (Tercer movimiento)

Paso 5: Retirar la cuenta superior de la varilla G (4º movimiento)

Fig.5

Paso 5 A B C . 5 0 4 (4º movimiento)

Paso 6: Añadir cuatro cuentas inferiores a G (5º movimiento)

Fig.6

Paso 6 A B C . 5 4 4 (5º movimiento)

Paso 7: Añadir una cuenta superior a la varilla H (6º movimiento)

Fig.7

Paso 7 A B C . 5 4 9 (6º movimiento)

Y ya está. Tras 6 movimientos tenemos la respuesta 549 en las columnas FGH

Aquí es donde Hannu nos señala la ventaja de usar un ábaco con 5 cuentas inferiores. Nos muestra que la sustracción anterior puede hacerse mas eficientemente en sólo 4 movimientos. Para ilustrar su ejemplo, usaré un soroban 1/5 pero puede usarse un suanpan 2/5 igualmente. Esta vez la operación sólo tomará 4 movimientos.

Ejemplo: 644 - 95 = 549 con un ábaco 1/5 (requiere 4 movimientos)

Paso 1a: Introducir 644 en el suanpan

Fig.1a

Paso 1a A B C . 6 4 4

Paso 2a: Tomar prestada una cuenta inferior de la varilla F (Primer movimiento)

Fig.2a

Paso 2a A B C . 5 4 4 (Primer movimiento)

Paso 3a: Añadir una cuenta inferior a G (segundo movimiento)

Fig.3a

Paso 3a A B C . 5 5 4 (segundo movimiento)

Paso 4a: Tomar prestada una cuenta inferior de G (tercer movimiento)

Fig.4a

Paso 4a A B C . 5 4 4 (tercer movimiento)

Paso 5a: Añadir una cuenta superior a la columna H (4º movimiento)

Fig.5a

Paso 5a A B C . 5 4 9 (4º movimiento)

Tras cuatro movimientos tenemos la respuesta 549 en las columnas FGH
 

Hannu concluye su tutorial con los siguientes: "Ejemplos 611-67=544 y 4034-89=3945 que presentan el mismo tipo de situación donde la quinta cuenta inferior hace el cálculo más confortable. Tales ejemplos son fáciles de encontrar."

 

REFERENCIAS:

Hannu Hinkka
Post # 6770 Yahoo Soroban/Abacus News Group

Artículo traducido del original en lengua inglesa
por Jesús Cabrera - gmail: jccsvq
(2022)

 

▪ Abacus: Mystery of the Bead
▪ Técnicas Avanzadas para el Ábaco

© December, 2011
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