算盤 Prefijando la columna unidad

El siguiente es un método utilizado por el profesor Fukutaro Kato, un maestro japonés de soroban que vivió en Brasil en la década de 1960. El método fue publicado en el libro del profesor: *SOROBAN pelo Método Moderno* que, traducido del portugués, significa *SOROBAN por el Método Moderno*.

Esta es una explicación de cómo aplicar el "Método del Profesor Kato" para colocar correctamente el *dividendo y el cociente* en el soroban, de modo que el dígito unitario del *cociente* siempre caiga en una varilla unitaria previamente elegida. En otras palabras, siempre sabremos dónde está la varilla de la unidad. Tomemos como ejemplo 0.00008 ÷ 0.002 = 0.04, dado que ya hemos decidido dónde irá la columna unidad, lo que parece un problema de división bastante complicado que involucra muchos ceros se vuelve algo mucho más manejable 8 ÷ 2 = 4.

Tenga en cuenta que la mecánica de la operación aritmética debe llevarse a cabo según el método estándar de división de Kojima.

En aras de la claridad, dividimos lo que sigue en 4 secciones breves: A) CÓMO CONTAR DÍGITOS; B) REGLA A SEGUIR; C) NÚMEROS EN EL SOROBAN; y D) ALGUNOS EJEMPLOS.

i) Si el *dividendo o el divisor* son números enteros o números con una parte entera seguida de decimales, contaremos en cada uno de ellos sólo los dígitos de su parte entera; ignorando cualquier dígito decimal que pudiera haber tras el punto.

3.105.......tiene 1 dígito;
47.02.......tiene 2 dígitos;
308.41.....tiene 3 dígitos,
1000........tiene 4 dígitos, etc.

ii) Cuando el número es un decimal puro, contaremos sólo los ceros que pueda haber tras el punto y el primer dígito significativo del mismo; atribuyéndole un signo negativo a dicha cuenta. Ignoraremos el cero a la izquierda del punto

0.00084.....tiene -3 dígitos
0.40087.....tiene 0 dígitos
0.01010.....tiene -1 dígito

B1) Calcular el Número: N = nº de dígitos del dividendo MENOS [nº de dígitos del divisor + 1]

Nota: Antes de calcular N, tenga en cuenta que el número 1 siempre debe agregarse al número de dígitos del divisor y también recuerde que la operación entre paréntesis debe realizarse ANTES. Si es necesario, refresque su memoria revisando ese viejo libro de matemáticas que le enseñó cómo sumar números negativos algebraicamente hace tantísimos años, o pídale consejo a su hijo :). (Ver D, 3er ejemplo). Esa es la carga de este método, lo admito.

B2) Reglas adicionales para colocar el dígito del cociente (tampoco olvides esto!)

i) Si el primer dígito del dividendo es *mayor o igual* al primer dígito del divisor, *saltar una varilla* a la izquierda de dicho dígito del dividendo para poner la cifra del cociente que corresponda;

ii) Si el primer dígito del dividendo es *menor que* el primer dígito del divisor, colocar el dígito del cociente *junto al* primer dígito del dividendo.

<----A----B----C----D----E---*F*---G----H----I----J-->
<...+6...+5...+4...+3...+2...+1....0...-1...-2...-3..>

Para orientarnos, asociemos un eje que se extienda de derecha a izquierda de las varillas de soroban cuyo número 1 positivo corresponderá a la *varilla unitaria* (*F*). ¡Esa correspondencia es primordial para la correcta aplicación de este método! Evidentemente, la varilla elegida para representar la unidad puede ser cualquiera -hacia el centro del soroban- siempre que esté marcada con un punto. A la izquierda de *F* (varillas E, D, C...) tendremos valores positivos; a su derecha, cero y valores negativos, como se muestra arriba. Imagine que el diagrama anterior se extiende a ambos lados tanto como sea necesario para trabajar cómodamente de acuerdo con Kojima. Pronto notará que cuando el valor absoluto de N es "grande" (digamos, > 4), los otros puntos impresos en la barra son útiles para elegir la barra adecuada para establecer el dígito de mayor orden del cociente.

i) 625 ÷ 5 = 125
N = 3 - [1 + 1] = 1 ----> ponemos el dividendo (625) en FGH y el cociente en DEF, (regla B2i). El "5" del cociente caerá automáticamente en la barra *F* (la unidad).

ii) 0,02 ÷ 0.8 = 0.025
N = -1 - [-0 + 1] = -2 ----> ponemos el dividendo (2) en I y los dígitos del cociente (25 ) en HI (regla B2ii). Como *F* - que siempre contiene la unidad (0.) - y G están vacíos, uno debería leer automáticamente 0.025.

iii) 0.08 ÷ 0.002 = 40
N = -1 - [-2 + 1] = -1 - [-1] = -1 +1 = 0 ----> ponemos el dividendo (8) (ignoramos los ceros) en G y el cociente calculado 40 en EF (regla B2i): solo se establecerá el dígito 4, pero el resultado será 40.

iv) 86 ÷ 43 = 2
(Mentalmente) N = -1 ----> ponemos el dividendo 86 en HI. Como el primer dígito del dividendo (8) es mayor que el primer dígito del divisor (4), su cociente saltará una columna a la izquierda de este dígito del dividendo para colocar el dígito del cociente. "8/4 = 2, que se fijará en *F*, (regla B2i).

v) 860 ÷ 43 = 20
(Mentalmente) N = 0 ----> ponemos el dividendo 860 en GHI. El cociente (después de realizar todo el proceso de división) será 2 en E (nuevamente la regla B2i) y un 0 (cero) en *F*, porque esta columna siempre contiene el dígito de la unidad. La respuesta final será: 20

Nota: Tómese un tiempo para comparar los dígitos de los cocientes en los dos ejemplos anteriores. Sólo se ve el número 2 en ambos casos. PERO están colocados en varillas DIFERENTES. El primero está en la misma columna *F*; El último está en E. Pero este tiene un dígito de unidad después de él: 0; de hecho es 20 y el primero es simplemente 2. Así, incluso sin evaluar previamente su orden de magnitud, debería ser capaz de llegar a la respuesta correcta de cada ejemplo.

A continuación encontrará 3 enlaces a páginas que han sido escaneadas del libro de Fukutaro Kato. Estas páginas ilustrarán aún más cómo colocar correctamente el *dividendo y el dígito del cociente* en el soroban utilizando este método.

Con la práctica, se podrá calcular N mentalmente y pronto debería estar usando este método alternativo correctamente y con confianza. La bueno es que al mismo tiempo aprenderá a dividir números decimales en el soroban.

Y un consejo final: como habrá observado, el método de Fukutaro Kato permite llegar al resultado exacto sin tener que evaluar de antemano el orden de magnitud del cociente, ¡operando tanto con números enteros como decimales! Pero, si ya está familiarizado con otro sistema, manténgalo. No estoy defendiendo que el que aquí se expone sea mejor que cualquier otro. Todo lo que puedo decir es que, al menos a mí, me resultó más fácil de entender que el que enseña Kojima, que nunca lo aprendí :)

Artículo traducido del original en lengua inglesa
por Jesús Cabrera - gmail: jccsvq
(2022)

DECIMALES y DIVISIÓN (contribuido por Edvaldo Siqueira)